Jean Cavaillès

Normalien élevé dans le calvinisme, il est amené dès l'âge de vingt-six ans, dans le cadre d'un travail de sociologie, à documenter l'effondrement de la religion dans la République de Weimar mais ce n'est qu'en 1934, à la suite de l'avènement de Hitler, que, rejetant le communisme alors très en faveur, il « se convertit » au spinozisme de son maître Léon Brunschvicg. C'est dès lors dans le prolongement d'une théorie de la connaissance et d'une éthique monistes qu'il inscrit sa philosophie des mathématiques et de la métamathématique aussi bien que son engagement intellectuel puis militaire. Cofondateur au début de l'Occupation du mouvement Libération, il passe en Zone nord en août 1941 pour former l'extension Libération-Nord avec les membres du Comité d’études économiques et syndicales (CEES) clandestin et doter celle-ci d'un hebdomadaire, Libération. En rupture avec l'évolution prise par le mouvement, il crée à l'instigation du colonel Passy en avril 1942 le réseau d'espionnage et de sabotage Cohors, tout en continuant d'enseigner à la Sorbonne. Il le dirige cinq puis huit mois durant, commandement interrompu par quatre mois d'internement, dont un et demi en camp. Torturé au cours de ses troisième et quatrième détentions, à Paris, il ne livre aucun nom. Son œuvre sur les fondements des mathématiques est le fruit d'une collaboration étroite avec les grands mathématiciens qui ont été ses contemporains, Emmy Noether au premier chef. Inachevée, elle est éditée après guerre grâce à ses amis Claude Chevalley, Charles Ehresmann et Georges Canguilhem. En montrant l'évolution des mathématiques comme une dynamique sans cesse renouvelée issue des seuls axiomes qu'elles se donnent elles-mêmes et leurs limites intrinsèques, elle acte l'incomplétude de toute axiomatique et libère les mathématiques fondamentales des aprioris qui ont conduit à la crise des paradoxes. Tout en annonçant vingt-cinq ans à l'avance, à travers ce qu'il appelle la « thématisation », le dépassement des partis pris de ses camarades du groupe Bourbaki, Jean Cavaillès aura eu, de façon plus critique que son élève et ami Albert Lautman, un impact déterminant sur la recherche développée au sein de l'École normale et du Collège de France à partir de la notion héritée d'Emil Artin de mathématiques structurales.

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