Brahmagupta

On lui connait deux ouvrages majeurs : le Brāhmasphuṭasiddhānta (ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त) en 628 et le Khandakhâdyaka en 665. Il dirige l'observatoire astronomique d'Ujjain, ville qui est au VIIe siècle un centre majeur de recherches en mathématique. C'est dans son premier ouvrage le Brahmasphutasiddhanta, qu'il définit le zéro comme résultat de la soustraction d'un nombre par lui-même, qu'il décrit les résultats d'opérations avec ce nouveau nombre, mais se « trompe » en donnant comme résultat zéro à 0/0. En revanche, il donne des règles correctes sur les signes lors d'opérations entre entiers relatifs (profits et pertes). Il donne aussi dans cet ouvrage la solution de l'équation générale de degré 2. Brahmagupta fut le premier mathématicien à utiliser l'algèbre pour résoudre des problèmes astronomiques. Il proposa comme durée de l'année tropique : 365 jours, 6 heures, 5 minutes, et 19 secondes, lors d'une première estimation. Dans son deuxième livre le Khandakhâdyaka, il propose 365 jours, 6 heures, 12 minutes et 36 secondes. La vraie longueur des années est d'un peu moins de 365 jours et 6 heures. Omar Khayyam parviendra trois siècles plus tard à calculer une valeur d'une telle précision que son changement se mesure dans l'espace de quelques vies humaines (la Terre ralentit très lentement, mais irréversiblement, en raison des frottements des marées).

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